PID调节器比例增益、比例度、比例带是不是一回事?

2017/3/9 20:26:23 人评论 次浏览 分类:过程控制  文章地址:http://yunrun.com.cn/tech/603.html

PID调节器的比例增益KP是比是例度δ的倒数,比例度和比例带是等效的。现在的PID调节器、DCS系统和PLC系统中P大多指以比例增益。
 
为了便于理解,可以把PID调节器的比例作用想象为一个双端指针,如图1所示。支点在中间(相当于100%比例度),指针两端沿着偏差标尺和输出标尺移动,若测量值与给定值重合时,偏差为零,这就是PID调节器的正常工作点,也就是PID调节器的控制点,不管比例带多大,当PID调节器的输入偏差为零时,输出总是预设的比例偏置值(50%),输出值在此值上下变化以减小偏差,支点的位置确定了对于一定的偏差变化输出的大小,即支点在中间时测量值变化100%,输出就从0%变化到100%。将支点向左移,为了使输出变化100%,则测量值变化减小到50%。也即从设定值-25%~+25%,同理当支点右移时,测量值已变化100%(即从程-50%~+50%),输出变化仅为50%。
 
从上述可知比例作用就是PID调节器的输出信号与输入信号成比例关系,即:△P=Ke+△Pi,即比例调节器就是一个放大倍数(即增益)可调的放大器。比例增益和比例度都反映了调节器对偏差变化的灵敏度大小。在电、气动调节器(控制器)中都不用比例增益作为刻度,而是用比例度来刻度的。
 
比例增益是指输出变化对偏差变化之比。而比例度则是指调节器的偏差值占输出值变化的百分比。这两种表示方法互为倒数关系,即:KP=1/δ。比例增益和比例度的对应关系如图1所示。

 
PID调节器比例作用示意图 
                                                 图1 PID调节器比例作用示意图  

 比例增益和比例度的对应关系 
                                                      图2  比例增益和比例度的对应关系    

下面举个例子进行说明,某PID调节器用比例作用时,当输入5mA,输出从4mA变化到20mA,此时该控制器的比例度和增益如下:
 δ=(54-)/(20-4)=6.25%;KP=1/δ=16

 
调节器比例带示意图 
                                                     图3  调节器比例带示意图    

再谈谈比例带。图3是一个最常见的过渡过程曲线,图中SP表示设定值;C表示被调参数的变化。斜线的带就是比例度δ。从图可知比例度是测量值的一个有效变化范围,当测量值在此范围内变化,PID调节器输出会跟着变化,从而产生有效的控制作用。当测量值超出这个范围之外时,调节器输出已饱和,从而失去控制作用。此外也可把比例度理解为是一条记录仪上的带,其中心线是给定值,当测量值偏离中心线时,偏差离中心线越大,控制作用越强。比例度越小,在图上表示比例度的带越窄,控制的灵敏度越高。所以有人把表示比例度的这条带成为比例带。所以说比例带与比例度是等效的。 

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