压力变送器和差压变送器是目前应用量较大的现场参数变送器，被广泛应用在工业自动化的各个领域。20世纪六七十年代，压力变送器和差压变送器精度指标为1.0%或0.5%。目前，绝大部分压力变送器和差压变送器的精度指标为0.1%或0.075%，最高精度指标为0.05%或0.025%。精度是任何过程测量设备的关键性能指标，也是设备选型和维护需要考虑的一个重要因素。
但是上面提到的精度只是由压力变送器和差压变送器制造厂提供的指标，在用户生产现场实际应用时，如果用整体性能误差来表述的话，只有极小部分现场实际应用时的整体性能误差可能达到制造厂提供的指标，大多数情况下两者相去甚远。本文将首先介绍有关压力变送器和差压变送器精度的概念，然后介绍实际影响压力变送器和差压变送器精度的主要因素，最后介绍整体性能误差的计算。
1、压力变送器和差压变送器的参考精度
在每一个压力变送器产品的说明资料中，制造厂家往往首先介绍精度指标，正如很多样本中附注介绍的那样，它包括线性度、滞后和重复性。但也有制造厂家明确将这一指标称之为参考精度(reference accuracy，RA)。这个指标只是一个供参考的精度，所以我们将制造厂家提供的“精度”指标统称为参考精度。
通常，制造厂家提供的参考精度指标是在试验室条件下测试的精度，这是由压力变送器制造厂在设计时和通过测试后提供的指标。典型的试验室条件是：温度为(20±5)℃，静压为0，相对湿度为45%~75%。大多数制造厂家对这一指标的描述是保证±3σ的一致性。测试误差正态分布如图1所示。实际测试时，大量的随机误差服从正态分布规律。如果概率密度取±1σ，置信概率为68.2%；概率密度取±2σ，置信概率为95.4%； 概率密度取±3σ，置信概率为99.7%。3σ为极限误差，其概率含义是在1000次测试中只有3次测量误差会超过3σ。由于一般测试中的测量次数只有几十次，可以认为出现测量误差超过3σ的概率是很小的。
图1 测试误差正态分布图
参考精度是一个非常重要的指标，常常可以作为不同厂家压力差压变送器性能比较的基础。但对于用户在生产过程具体应用时的性能来说，因为参考精度仅适用于限定的量程比和规定的试验室条件，当条件变化时，它不能全面衡量压力差压变送器在工业应用的整体性能。压力差压变送器的参考精度只是其中的一个因素，还有其他一些影响精度的因素需要考虑。
2、影响压力变送器精度的因素
下面5个因素对压力变送器和差压变送器的总体性能产生明显影响：量程比影响、温度对零点的影响、温度对量程的影响、静压对零点的影响、静压对量程的影响。这5个影响因素可分别用TDE、TEz、TEr、SPEz、SPEr来表示。部分制造厂商在样本中还列出了电源影响、震动影响、安装位置影响等，但这些因素影响小，通常不予考虑。
某些制造厂商在样本中列出了给定应用条件下压力变送器和差压变送器总体性能的影响数据，如艾默生过程管理的3051压力变送器，参考精度为0.075%，其样本产品给出了在下述条件下基于参考精度、环境温度和压力影响的综合误差为当温度=±28℃、6.9MPa静压的量程比为1:1到5:1 时，对压力变送器整体性能误差的影响是0.15%量程。最高等级参考精度的3051S压力差压变送器给出了在下述条件下的基于参考精度、环境温度和压力影响的综合误差。当温度=±28℃、6.9MPa静压的量程比为1:1到5:1时，对变送器整体性能误差的影响是0.1%量程。这些总体性能的影响数据并不十分可靠，其资料中提供的某些型号、某些量程代号的温度、压力影响所造成的单项误差就会超过相应的综合误差值，如3051CD差压变送器的量程，6.9MPa静压对该量程的影响就达到读数的±0.4%。
压力变送器通常分为压力、差压这2大类，差压变送器需考虑量程比影响、温度对零点的影响、温度对量程的影响、静压对零点的影响、静压对量程的影响这5个因素的影响，而压力变送器只需考虑量程比影响及温度影响。下面的分析是针对差压变送器考虑的，而压力变送器除了不考虑静压影响外，其余与差压变送器相同。
①量程比影响
所有差压变送器的样本都会指定量程范围和量程比，规定了量程上限值(upper range limit，URL)和量程下限值(lower range limit，LRL)，如图2所示。如果差压变送器不带量程迁移，则量程下限值LRL通常为0；如果变送器带100%量程迁移，则量程下限值LRL等于-URL。例如ABB公司264DS差压变送器H量程代码的量程上限值URL是160kPa，因带100% 量程迁移，则量程下限值LRL是－160kPa。在LRL和URL范围内(本例差压范围为－160～+160kPa)，用户可以设定量程低范围值(lower range value，LRV)和量程高范围值(upper range value，URV)。样本中同时会规定用户可设定的最大量程变化范围和最小量程变化范围。例如ABB公司264DS差压变送器H量程代码的最大量程变化范围和最小量程变化范围分别是160kPa和1.6kPa，而量程比就是最大量程变化范围和最小量程变化范围的比值，在本例中为160kPa:1.6kPa，即100:1。
图2 变送器最大量程与用户设定量程示意图
差压变送器的制造商同时也会说明，他们所声称的参考精度不一定适用于用户选择的每一个量程。通常制造商采用以下公式计算：TDE=±[f1+f2(URL/Span)］，公式中f1和f2为制造厂家给出的系数。通常URL/Span以量程比符号r代替，TDE=±[f1+f2(URL/Span)］公式可简化为TDE=±(f1+f2×r)。
比如，对于ABB公司264DS H量程代码的差压变送器，在1:1到15:1的量程比范围内，变送器的精度仍为参考精度(0.075%)。如用户选择的量程超过15:1的量程比，则给出了以下计算公式：TDE=±0.005%r
大多数差压变送器在10:1的量程比范围内，精度仍为参考精度，不受量程比的影响。但仍有相当数量的差压变送器保证参考精度的量程比小于 10:1，这一指标甚至还有3:1和2:1；且同一型号产品的不同量程代号，保证参考精度的量程比也可能出现很大的差别，这都是用户在计算受量程比影响后的精度时需特别注意的。
一般来说，TDE≥RA。当差压变送器量程选择不当时，如选用差压变送器的设定量程位于大量程比的位置，有可能使差压变送器整体性能误差远远超过参考精度规定的误差。以ABB公司MV2010 TD量程代号C的差压变送器为例，其量程范围是0.4～40kPa。按产品样本介绍，如果选择的量程在(0～4)kPa～(0～40)kPa之间时，精度指标可以达到该产品样本所列参考精度指标(0.075%)；如果选择的量程在(0～0.4)kPa～(0～4)kPa之间时，精度指标就不是该产品样本所列的参考精度指标，而需要按公式计算附加误差(即在原有0.075%基础上增加这个附加误差值)：TDE=±(0.005%r–0.05%)
如果选其最小量程(0～0.4)kPa，按上式计算，附加误差指标为0.45%，对应0.075%产品的TDE为0.525%，是原有误差的7倍。
当传统压力差压变送器的量程比大于10:1时，精度通常开始降低。针对这一问题，施耐德电气集团福克斯波罗公司推出了一个新的S系列压力差压变送器。这种变送器采用了专利技术FoxCal，在变送器的固件中存储11个校准点，即量程上限(URL)的2.5%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、85%和100%，自动选择基于输入的正确曲线。
图3 量程比性能比较曲线图
采用11个校准点的标定方法，即使差压变送器在高量程比80:1时，仍能保持其参考精度。福克斯波罗公司S系列变送器与传统变送器的量程比性能比较如图3所示。虽然该系列变送器通常只应用在40:1的量程比，但这已经是竞争对手量程比的3-4倍。这样在计算量程比影响时，就不用再从样本寻找计算公式，并作复杂的计算了。现有产品有50kPa、250kPa的差压变送器和1.4MPa、4.2MPa的压力变送器。以40:1量程比计算，可覆盖(1.25～250)kPa的差压变送器量程和35kPa～4.2MPa的压力变送器量程。
②温度影响
在过程应用中，过程温度、环境温度会发生很大的变化，肯定会与差压变送器测试时的参考条件不同，这也意味着性能将与所介绍的参考精度不同。温度变化会影响变送器的零点精度和量程精度，通常采用与式TDE=±(f1+f2×r)形式相似的公式计算：TE=±(f1+f2×r)，式中: TE为温度影响，可用来计算TEz或TEr；f1、f2为制造厂家给出的系数。
有的变送器制造商分别给出了温度对零点精度和量程精度的影响数据，如ABB公司2010TD差压变送器，样本中给出了在－40～+80℃之间对零点精度和量程精度的影响数据分别为0.1%，即TEz=0.1%、TEr=0.1%。
当温度为28℃时，横河公司EJA－110E差压变送器对零点精度和量程精度的综合影响为：TE=±(0.07%Span+0.02%URL)。
式TE=±(0.07%Span+0.02%URL)似乎与式TDE=±[f1+f2(URL/Span)]形式不一样，但实际上这是误差绝对值的计算公式，当我们用实际量程Span除以式TE=±(0.07%Span+0.02%URL)时，可得到：TE=±[0.07%+0.02%(URL/Span)]、TE=±(0.07%+002%r)
以西门子公司SITRANS PDS Ⅲ差压变送器为例，－10～+60℃之间温度变化对零点精度和量程精度的综合影响为：TE=±(0.1%+0.08%r)
重庆伟岸测器公司的SST3差压变送器的参考精度为0.075%，量程比为6:1。在最大量程时，温度对零点、量程的综合影响为±0.25%/55℃。在最小量程时，温度对零点、量程的综合影响为±2%/55℃。
温度对差压变送器的影响在接近最大量程(即小量程比)时很小，但在接近最小量程(即大量程比)时影响就很大，有时甚至超出了我们的想象。比如西门子公司SITRANS PDS Ⅲ差压变送器在温度对零点精度和量程精度的综合影响公式中，如果输入最大量程比为100，则得到TE为8.01%。而实际上早期的样本资料中，r前面的系数f2还是0.1，计算结果还将超过10%。即使是代表差压变送器较高水平的EJA－110E差压变送器，其M量程代号输入最大量程比为100，则得到TE为2.07%，与其参考精度0.055%相比，增大了37倍。再如F量程代号给出的28℃温度对零点精度和量程精度综合影响的数据：±(0.08%Span+0.18%URL)。
转换后可得：TE=±(0.08%+0.18%r)
F量程代号总量程比为10:1，保证参考精度的量程比为2.5:1。将r等于10、2.5分别代入式TE=±(0.08%+0.18%r)，则所得TE分别为1.88%、0.53% ，这相当于参考精度的34.2倍和9.6倍。
③静压影响
类似于温度和量程的影响，静压对变送器的零点和量程的精度也有实质性影响。这些影响通常采用与式TDE=±(f1+f2×r)形式相似的公式计算：SPE=±(f1+f2×r)，式中SPE为静压影响，可用来计算SPEz或SPEr；f1、f2为制造厂家给出的系数。
E+H公司PMD扩散硅差变送器静压对零点和量程的综合影响为：0.2%/10MPa。
西门子最高精度的SITRANS P500差压变送器(量程25kPa)静压对零点和量程的影响分别为：
SPEz=0.035%r/7MPa
SPEr=0.03%量程/7MPa
横河EJA－110E差压变送器M、H、V量程静压对零点和量程的影响分别为：
SPEz=0.028%URL/10MPa
SPEr=0.1%量程/10MPa
以上公式中不包含量程比r的影响，但横河公司附加说明SPEz得出的是最大量程的百分比。如果将所得的数值与最大量程比时的量程相比，静压对零点的影响就非常大了。
3、整体性能误差
一旦差压变送器的量程已设置，则参考精度、量程设置影响、温度影响和静压影响等相关的误差都已确定，那么用户已具备确定整体性能误差( total probable error，TPE)必要的元素。整体性能误差也可称为总概率误差，它可以用来衡量用户使用的差压变送器在生产现场实际工况下可能产生的误差大小。TPE误差计算应按误差平方总和的方根计算：
因为每台差压变送器量程的设置、应用现场温度和静压的条件都会有所不同，所以即使用户使用的是同一制造商、同一型号甚至是同一量程代号的产品，其整体性能误差也有差别，甚至会有很大的差别。
压力变送器的整体性能误差分析与计算同差压变送器，只是无须考虑静压影响。
压力变送器和差压变送器适用于压力、差压、流量、物位、密度的检测，压力差压测量量程比、温度、静压的参数不同，将会影响变送器的性能。一方面，了解了这些参数对压力差压变送器性能影响的程度；另一方面，通过正确设计，降低了这些参数对压力差压变送器性能影响的程度，如确定变送器量程时尽量选择小的量程比和选择环境温度变化小的场所安装变送器。
按所列出的公式，计算出所选择的压力变送器和差压变送器的整体性能误差，再与期望值进行比较，确认当前的选型是否合适，以保证在特定应用中的压力差压变送器能达到期望值。
作者：方原柏
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